Cho elip \((E)\) có dạng \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a\gt b>0)\), đi qua hai điểm \(M(5 ; \sqrt{2})\) và \(N(0 ; 2)\). Khi đó:
c) \(b=4\)
A.
True
B.
False
Giải thích:
Ta có: \(\left\{\begin{array}{l}M \in(E) \\ N \in(E)\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}\frac{5^{2}}{a^{2}}+\frac{(\sqrt{2})^{2}}{b^{2}}=1 \\ \frac{0^{2}}{a^{2}}+\frac{2^{2}}{b^{2}}=1\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}a^{2}=50 \\ b^{2}=4\end{array}\right.\right.\right.\).
Vậy elip \((E): \frac{x^{2}}{50}+\frac{y^{2}}{4}=1\).
Câu hỏi này nằm trong: