Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x-\sqrt{x^{2}+m^{2}}}{x-1} & \text { khi } x\lt 1 \\ 2 x & \text { khi } x \geq 1\end{array}\right.\) với \(m\) là tham số.
Biết đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 . Hãy tính \(P=f(-4)+f(1)\).
Giải thích:
Ta có đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3
Suy ra \(f(0)=3 \Leftrightarrow \sqrt{m^{2}}=3 \Leftrightarrow m^{2}=9 \Rightarrow f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x-\sqrt{x^{2}+9}}{x-1} & \text { khi } x\lt 1 \\ 2 x & \text { khi } x \geq 1\end{array}\right.\)
Khi đó ta có : \(P=f(-4)+f(1)=\frac{-4-\sqrt{16+9}}{-4-1}+2=\frac{9}{5}+2=\frac{19}{5}=3,8\).
Câu hỏi này nằm trong: