Một đoạn mạch gồm điện trở có giá trị \(R\) mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung \(C\) có thể thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều \(u=U_{0} \cos (100 \pi t) \mathrm{V}\). Khi \(C=C_{1}=\frac{10^{-4}}{2 \pi} \mathrm{F}\) thì cường độ dòng điện qua mạch là \(i_{1}\) sớm pha so với \(u\) một góc \(\varphi_{1}\) và khi \(C=C_{2}=\frac{10^{-3}}{5 \pi} \mathrm{F}\) thì cường độ dòng điện qua mạch là \(i_{2}\) sớm pha so với \(u\) một góc \(\varphi_{2}\). Biết \(\varphi_{1}+\varphi_{2}=90^{\circ}\). Giá trị của điện trở \(R\) là
A.
\(150 \Omega\)
B.
\(1000 \Omega\)
C.
\(200 \Omega\)
D.
\(100 \Omega\)
Giải thích:
+ Dung kháng của tụ điện trong hai trường hợp \(Z_{C 1}=200 \Omega\) và \(Z_{C 2}=50 \Omega\).Với \(\varphi_{1}+\varphi_{2}=90^{\circ} \rightarrow \cos ^{2} \varphi_{1}+\cos ^{2} \varphi_{2}=1 \leftrightarrow \frac{R^{2}}{R^{2}+200^{2}}+\frac{R^{2}}{R^{2}+50^{2}}=1 \rightarrow R=100 \Omega\)
Câu hỏi này nằm trong: