Giải bất phương trình sau: $3^{x^{2} 4 x+5}\gt \frac{1}{9}$

Q: Giải bất phương trình sau: $3^{x^{2} 4 x+5}\gt \frac{1}{9}$

$3^{x^{2}-4 x+5}>\frac{1}{9} \Leftrightarrow 3^{x^{2}-4 x+5}>3^{-2} \Leftrightarrow x^{2}-4 x+5>-2 \text { (do } 3>1 \text { ). } \Leftrightarrow x^{2}-4 x+7>0 \Leftrightarrow x \in \mathbb{R} \text {. }$Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \in \mathbb{R}$.

Question

Accepted Answer

$3^{x^{2}-4 x+5}>\frac{1}{9} \Leftrightarrow 3^{x^{2}-4 x+5}>3^{-2} \Leftrightarrow x^{2}-4 x+5>-2 \text { (do } 3>1 \text { ). } \Leftrightarrow x^{2}-4 x+7>0 \Leftrightarrow x \in \mathbb{R} \text {. }$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x \in \mathbb{R}$.

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 38 - MĐ 10943