Phương trình nào dưới đây có đồ thị là một hình elip?

Q: Phương trình nào dưới đây có đồ thị là một hình elip?

A. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{3}}{9}=1$ B. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=2$ C. $\frac{x}{18}+\frac{y^{2}}{9}=2$ D. $\frac{x}{16}+\frac{y}{9}=1$ Phương trình chính tắc của Elip có dạng là: $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$.Trong 4 phương trình, B là phương trình duy nhất có bậc đối với ẩn $x$ hay $y$ đều là bậc 2; $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=2 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{\frac{9}{2}}+\frac{y^{2}}{\frac{4}{2}}=1$. Vậy phương trình B có đồ thị là một hình elip.

Question

Accepted Answer

A.

$\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{3}}{9}=1$

B.

$\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=2$

C.

$\frac{x}{18}+\frac{y^{2}}{9}=2$

D.

$\frac{x}{16}+\frac{y}{9}=1$

Phương trình chính tắc của Elip có dạng là: $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$.

Trong 4 phương trình, B là phương trình duy nhất có bậc đối với ẩn $x$ hay $y$ đều là bậc 2; $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=2 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{\frac{9}{2}}+\frac{y^{2}}{\frac{4}{2}}=1$.

Vậy phương trình B có đồ thị là một hình elip.

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - CTST - Đề số 2 - MĐ 9788