a) Giải phương trình: $x^{2}-6 x-8=2 \sqrt{x^{2}-6 x}$

Q: a) Giải phương trình: $x^{2}-6 x-8=2 \sqrt{x^{2}-6 x}$

Giải phương trình: $x^{2}-6 x-8=2 \sqrt{x^{2}-6 x}$Đặt $\sqrt{x^{2}-6 x}=t \geq 0$, ta có phương trình: $t^{2}-2 t-8=0$$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}t=4 \\t=-2\end{array}\right.$Đối chiếu điều kiện ta có $t=4$Với $t=4$ ta có:$\sqrt{x^{2}-6 x}=4 \Leftrightarrow x^{2}-6 x=16 \Leftrightarrow x^{2}-6 x-16=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2 \\x=8\end{array}\right.$Như vậy phương trình có nghiệm $\left[\begin{array}{l}x=-2 \\ x=8\end{array}\right.$.

Question

Accepted Answer

Giải phương trình: $x^{2}-6 x-8=2 \sqrt{x^{2}-6 x}$Đặt $\sqrt{x^{2}-6 x}=t \geq 0$, ta có phương trình: $t^{2}-2 t-8=0$

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}t=4 \t=-2\end{array}\right.$

Đối chiếu điều kiện ta có $t=4$

Với $t=4$ ta có:

$\sqrt{x^{2}-6 x}=4 \Leftrightarrow x^{2}-6 x=16 \Leftrightarrow x^{2}-6 x-16=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=-2 \x=8\end{array}\right.$

Như vậy phương trình có nghiệm $\left[\begin{array}{l}x=-2 \ x=8\end{array}\right.$.

THPT Triệu Sơn 4 - Đề thi HSG (CT) 19-20 - Thanh Hóa - MĐ 6634