Cách 1: \(a b=\sqrt{2} \Leftrightarrow a \sqrt{2} b=2 \Leftrightarrow a^{3}(\sqrt{2} b)^{3}=8\)

Đặt \(x=a^{3}\) và \(y=(\sqrt{2} b)^{3} \Rightarrow \mathrm{xy}=8\) và \(x+y=9\)\(\Rightarrow x ; y\) là 2 nghiệm của pt: \(X^{2}-9 X+8=0\) (theo Vi-et đảo)

Giải ra được \(\mathrm{KQ}:(\mathrm{a} ; \mathrm{b})=(1 ; \sqrt{2})\) và \((\mathrm{a} ; \mathrm{b})=\left(2 ; \frac{\sqrt{2}}{2}\right)\)

Cách 2: rút a theo \(b\) từ (1) thế vào (2)

Cách 3: rút \(\mathrm{b}\) theo \(\mathrm{a}\) từ (1) thế vào (2)(Hai cách này đều cần học sinh có kỹ năng biến đổi đại số tốt, linh hoạt)