Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn ước tính theo công thức \(S=A .e^{r t}\), trong đó \(A\) là số lượng vi khuẩn ban đầu, \(r\) là tỉ lệ tăng trưởng \((r\gt 0), t\) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần?
A.
\(t=\frac{5}{\log 3}\) giờ
B.
\(t=\frac{3}{\log 5}\) giờ
C.
\(t=\frac{5 \ln 3}{\ln 10}\) giờ
D.
\(t=\frac{3 \ln 5}{\ln 10}\) giờ
Giải thích:
Thay các dữ kiện ta có phương trình \(300=100. e^{5 r} \Rightarrow r=\frac{\ln 3}{5}\)
Để số lượng vi khuẩn tăng 10 lần (tức 1000 con), ta có:
\(1000=100 . e^{\frac{\ln 3}{5} t} \Rightarrow t=\frac{5}{\log 3}\)
Câu hỏi này nằm trong: