Từ điểm \(\mathrm{M}\) bên ngoài đường tròn \((\mathrm{O})\), kẻ hai tiếp tuyến \(\mathrm{MA}, \mathrm{MB}\) với đường tròn \((\mathrm{O}), \mathrm{A}\) và \(\mathrm{B}\) là các tiếp điểm. Gọi \(\mathrm{E}\) là trung điểm của đoạn \(\mathrm{MB} ; \mathrm{C}\) là giao điểm của \(\mathrm{AE}\) và \((\mathrm{O})(\mathrm{C}\) khác \(\mathrm{A}), \mathrm{H}\) là giao điểm của \(\mathrm{AB}\) và \(\mathrm{MO}\).
d) Gọi \(D\) là giao điểm của \(M C\) và \((\mathrm{O})(\mathrm{D}\) khác \(\mathrm{C})\). Chứng minh \(\triangle \mathrm{ABD}\) là tam giác cân.
Giải thích:
Có \(\mathrm{EB}^{2}=\mathrm{EC} . \mathrm{EA}\left(\mathrm{câu} \mathrm{2)} \Rightarrow \mathrm{EM}^{2}=\mathrm{EC} . \mathrm{EA} \Rightarrow \triangle M E C \sim \triangle A E M(\mathrm{cgc}) \Rightarrow\right.\) \(\widehat{E M C}=\widehat{M A E}\);\(\mathrm{C} / \mathrm{m}: \widehat{A D M}=\widehat{M A E}\);
Vậy \(\widehat{A D M}=\widehat{E M D}\) suy ra \(A D / / M B\)
Cm: \(\widehat{D A B}=\widehat{A B E}\) (SLT) và \(\overline{A B E}=\widehat{A D B}\) nên \(\widehat{D A B}=\widehat{A D B} \Rightarrow \mathrm{dpcm}\)
Câu hỏi này nằm trong: