Cho khối lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A, B C=2 a$ và $A^{\prime} C=a \sqrt{7}$...

Q: Cho khối lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A, B C=2 a$ và $A^{\prime} C=a \sqrt{7}$...

<figure class="image"><img alt="image.png" src="https://docdn.giainhanh.io/media/test/deac8b4975fc03da822d9653d046a988.png" srcset="https://docdn.giainhanh.io/media/test/5f2e7a15a29dda9c0e37ef3f195b8aed.png 146w, https://docdn.giainhanh.io/media/test/c8bb508803e666bfe9a843cd159d3500.png 469w" sizes="100vw" width="469"></figure>$V=S_{A B C} \cdot A^{\prime} A$$A B=A C=\frac{2 a}{\sqrt{2}}=\sqrt{2} a$$S_{A B C}=\frac{(\sqrt{2} a)^{2}}{2}=a^{2}$$A^{\prime} A=\sqrt{A^{\prime} C^{2}-A C^{2}}=\sqrt{(a \sqrt{7})^{2}-(\sqrt{2} a)^{2}}=\sqrt{5} a$$\Rightarrow V_{S . A B C}=a^{2} \cdot \sqrt{5} a=\sqrt{5} a^{3}$.

Question

Accepted Answer

$V=S_{A B C} \cdot A^{\prime} A$

$A B=A C=\frac{2 a}{\sqrt{2}}=\sqrt{2} a$

$S_{A B C}=\frac{(\sqrt{2} a)^{2}}{2}=a^{2}$

$A^{\prime} A=\sqrt{A^{\prime} C^{2}-A C^{2}}=\sqrt{(a \sqrt{7})^{2}-(\sqrt{2} a)^{2}}=\sqrt{5} a$

$\Rightarrow V_{S . A B C}=a^{2} \cdot \sqrt{5} a=\sqrt{5} a^{3}$.

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - CTST - Đề số 7- MĐ 9873