Hai người cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của từng người lần lượt là 0,8 và 0,9 . Tìm xác suất của biến cố $A$ : " Chỉ có một ...

Q: Hai người cùng bắn độc lập vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng của từng người lần lượt là 0,8 và 0,9 . Tìm xác suất của biến cố $A$ : " Chỉ có một ...

Gọi $A_{1}$ là biến cố " Người 1 bă̆n trúng mục tiêu ".Gọi $A_{2}$ là biến cố " Người 2 bắn trúng mục tiêu " $\left(A_{1} ; A_{2} ; \overline{A_{1}} ; \overline{A_{2}}\right.$ là các biến cố độc lập). Từ giả thiết ta có $P\left(A_{1}\right)=0,8 ; P\left(A_{2}\right)=0,9$.Mà $A=A_{1} \overline{A_{2}} \cup \overline{A_{1}} A_{2}$$\Rightarrow P(A)=P\left(A_{1}\right) \cdot P\left(\overline{A_{2}}\right)+P\left(\overline{A_{1}}\right) \cdot P\left(A_{2}\right)=0,8 \cdot(1-0,9)+(1-0,8) \cdot 0,9=0,26 \text {. }$

Question

Accepted Answer

Gọi $A_{1}$ là biến cố " Người 1 bă̆n trúng mục tiêu ".

Gọi $A_{2}$ là biến cố " Người 2 bắn trúng mục tiêu " $\left(A_{1} ; A_{2} ; \overline{A_{1}} ; \overline{A_{2}}\right.$ là các biến cố độc lập).

Từ giả thiết ta có $P\left(A_{1}\right)=0,8 ; P\left(A_{2}\right)=0,9$.

Mà $A=A_{1} \overline{A_{2}} \cup \overline{A_{1}} A_{2}$

$\Rightarrow P(A)=P\left(A_{1}\right) \cdot P\left(\overline{A_{2}}\right)+P\left(\overline{A_{1}}\right) \cdot P\left(A_{2}\right)=0,8 \cdot(1-0,9)+(1-0,8) \cdot 0,9=0,26 \text {. }$

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 10 - MĐ 10955