Biểu thức $P=\sqrt[3]{x \sqrt[5]{x^{2} \sqrt{x}}}=x^{\alpha}$ (với $x\gt 0$ ), giá trị của $\alpha$ là?

Q: Biểu thức $P=\sqrt[3]{x \sqrt[5]{x^{2} \sqrt{x}}}=x^{\alpha}$ (với $x\gt 0$ ), giá trị của $\alpha$ là?

A. $\frac{1}{2}$ B. $\frac{5}{2}$ C. $\frac{9}{2}$ D. $\frac{3}{2}$ $P=\sqrt[3]{x \sqrt[5]{x^{2} \sqrt{x}}}=\sqrt[3]{x \sqrt[5]{x^{2}. x^{\frac{1}{2}}}}=\sqrt[3]{x .\left(x^{\frac{5}{2}}\right)^{\frac{1}{5}}}=\left(x^{\frac{3}{2}}\right)^{\frac{1}{3}}=x^{\frac{1}{2}} \Rightarrow \alpha=\frac{1}{2}$

Question

Accepted Answer

A.

$\frac{1}{2}$

B.

$\frac{5}{2}$

C.

$\frac{9}{2}$

D.

$\frac{3}{2}$

$P=\sqrt[3]{x \sqrt[5]{x^{2} \sqrt{x}}}=\sqrt[3]{x \sqrt[5]{x^{2}. x^{\frac{1}{2}}}}=\sqrt[3]{x .\left(x^{\frac{5}{2}}\right)^{\frac{1}{5}}}=\left(x^{\frac{3}{2}}\right)^{\frac{1}{3}}=x^{\frac{1}{2}} \Rightarrow \alpha=\frac{1}{2}$

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 22 - MĐ 10942