Tổng chi phí \(P\) (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất \(x\) sản phẩm được cho bởi biểu thức \(P=x^{2}+30 x+3300\); giá bán một sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo nhà sản xuất không bị lỗ (giả sử các sản phẩm được bán hết)?
Giải thích:
Khi bán hết \(x\) sản phẩm thì số tiền thu được là: \(170 x\) (nghìn đồng).
Điều kiện để nhà sản xuất không bị lỗ là
\(170 x \geq x^{2}+30 x+3300 \Leftrightarrow x^{2}-140 x+3300 \leq 0 \text {. }\)Xét \(x^{2}-140 x+3300=0 \Rightarrow x=30 \vee x=110\).
Bảng xét dấu:
Ta có: \(x^{2}-140 x+3300 \leq 0 \Leftrightarrow x \in[30 ; 110]\).
Vậy nếu nhà sản xuất làm ra từ 30 đến 110 sản phẩm thì họ sẽ không bị lỗ.
Câu hỏi này nằm trong: