Phương trình \(3^{x}-8.3^{\frac{x}{2}}+15=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{c}3^{\frac{x}{2}}=5 \\ 3^{\frac{x}{2}}=3\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}\frac{x}{2}=\log _{3} 5 \\ \frac{x}{2}=1\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=2 \log _{3} 5 \\ x=2\end{array}\right.\)

Suy ra tổng các nghiệm của phương trình là \(2\left(1+\log _{3} 5\right)\).