Tổng các nghiệm của phương trình \(3^{x}-8.3^{\frac{x}{2}}+15=0\) bằng.

A.

\(3 \log _{3} 5\).

B.

\(2+\log _{3} 5\).

C.

\(2\left(1+\log _{3} 5\right)\).

D.

\(4 \log _{5} 3\).

Giải thích:

Phương trình \(3^{x}-8.3^{\frac{x}{2}}+15=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{c}3^{\frac{x}{2}}=5 \\ 3^{\frac{x}{2}}=3\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}\frac{x}{2}=\log _{3} 5 \\ \frac{x}{2}=1\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=2 \log _{3} 5 \\ x=2\end{array}\right.\)

Suy ra tổng các nghiệm của phương trình là \(2\left(1+\log _{3} 5\right)\).

Câu hỏi này nằm trong:

THPT Nguyễn Quán Nho - Đề thi thử THPTQG (CT) 19-20 - Thanh Hóa - MĐ 7098