Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(S A B)$ là $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Q: Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(S A B)$ là $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

A. True B. False Sai: Kẻ đường cao $C K$ của tam giác $A B C$.Ta có: $\left\{\begin{array}{l}C K \perp A B \\ C K \perp S H\end{array} \Rightarrow C K \perp(S A B) \Rightarrow d(C,(S A B))=C K\right.$.Xét tam giác $A B C$ vuông tại $C$ có:$B C=\sqrt{A B^{2}-A C^{2}}=\sqrt{4 a^{2}-3 a^{2}}=a ; C K=\frac{C A \cdot C B}{A B}=\frac{a \sqrt{3} \cdot a}{2 a}=\frac{a \sqrt{3}}{2}$.Vậy $d(C,(S A B))=C K=\frac{a \sqrt{3}}{2}$.

Question

Accepted Answer

A. True
B. False

Sai: Kẻ đường cao $C K$ của tam giác $A B C$.

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}C K \perp A B \ C K \perp S H\end{array} \Rightarrow C K \perp(S A B) \Rightarrow d(C,(S A B))=C K\right.$.

Xét tam giác $A B C$ vuông tại $C$ có:

$B C=\sqrt{A B^{2}-A C^{2}}=\sqrt{4 a^{2}-3 a^{2}}=a ; C K=\frac{C A \cdot C B}{A B}=\frac{a \sqrt{3} \cdot a}{2 a}=\frac{a \sqrt{3}}{2}$.

Vậy $d(C,(S A B))=C K=\frac{a \sqrt{3}}{2}$.

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 18 - MĐ 10965