Số nghiệm của phương trình $\log _{3}\left(x^{2}+4 x\right)+\log _{1}(2 x+3)=0$ là

Q: Số nghiệm của phương trình $\log _{3}\left(x^{2}+4 x\right)+\log _{1}(2 x+3)=0$ là

A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 Điều kiện $\left\{\begin{array}{l}x^{2}+4 x\gt 0 \\ 2 x+3>0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}{\left[\begin{array}{l}x>0 \\ x\lt -4\end{array}\right.} \\ x>-\frac{3}{2}\end{array} \Leftrightarrow x>0\right.\right.$. Phương trình đã cho $\Leftrightarrow \log _{3}\left(x^{2}+4 x\right)=\log _{3}(2 x+3) \Leftrightarrow x^{2}+4 x=2 x+3$ $\Leftrightarrow x^{2}+2 \mathrm{x}-3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \\ x=-3\end{array}\right.$.Kết hợp điều kiện ta được $x=1$.

Question

Accepted Answer

A.

1

B.

3

C.

2

D.

0

Điều kiện $\left\{\begin{array}{l}x^{2}+4 x\gt 0 \ 2 x+3>0\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}{\left[\begin{array}{l}x>0 \ x\lt -4\end{array}\right.} \ x>-\frac{3}{2}\end{array} \Leftrightarrow x>0\right.\right.$.

Phương trình đã cho $\Leftrightarrow \log _{3}\left(x^{2}+4 x\right)=\log _{3}(2 x+3) \Leftrightarrow x^{2}+4 x=2 x+3$ $\Leftrightarrow x^{2}+2 \mathrm{x}-3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \ x=-3\end{array}\right.$.

Kết hợp điều kiện ta được $x=1$.

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - KNTT - Đề số 12 - MĐ 9934