Phương trình \(9^{x}-3 \cdot 3^{x}+2=0\) có hai nghiệm \({ }_{1} ;{ }^{x_{2}}\), với \(x_{1}\lt x_{2}\). Giá trị của \(2 x_{1}+3 x_{2}\) là
A.
\(4 \log _{3} 2\)
B.
1
C.
\(3 \log _{3} 2\)
D.
\(2 \log _{2} 3\)
Giải thích:
Ta có: \(9^{x}-3.3^{x}+2=0 \Leftrightarrow 3^{2 x}-3.3^{x}+2=0 \Leftrightarrow\left(3^{x}-1\right)\left(3^{x}-2\right)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}3^{x}=1 \\ 3^{x}=2\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=0 \\ x=\log _{3} 2\end{array}\right.\right.\).Với \(x_{1}\lt x_{2}\) nên \(x_{1}=0\) và \(x_{2}=\log _{3} 2\).
Suy ra \(2 x_{1}+3 x_{2}=3 \log _{3} 2\).
Câu hỏi này nằm trong: