Cho ba số thực dương \(a, b, c\) khác 1. Đồ thị các hàm số \(y=a^{x}, y=b^{x}, y=c^{x}\) được cho trong hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

https://docdn.giainhanh.io/media/test/b1a04007c9e51cbefc3197102bbfbbf2.png

a) Hai hàm số \(y=a^{x}\)\(y=c^{x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

A.

True

B.

False

Giải thích:

Ta có: Hàm số \(y=a^{x}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R} \Rightarrow 0\lt a\lt 1\).

Các hàm số \(y=b^{x}\) và \(y=c^{x}\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nên \(b, c\gt 1\).

Ta lại có \(\forall x>0\) thì \(b^{x}>c^{x} \Rightarrow b>c\).

Vậy \(a\lt c\lt b\).

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 82 - MĐ 11142