Xác định hàm số bậc hai có đồ thị là parabol $(P)$ biết:$(P): y=a x^{2}+b x+2$ đi qua điểm $A(1 ; 0)$ và có trục đối xứng $x=\frac{3}{2}$.

Q: Xác định hàm số bậc hai có đồ thị là parabol $(P)$ biết:$(P): y=a x^{2}+b x+2$ đi qua điểm $A(1 ; 0)$ và có trục đối xứng $x=\frac{3}{2}$.

(P) qua $A(1 ; 0)$ nên $0=a .1^{2}+b .1+2 \Leftrightarrow a+b=-2$ (1)(P) có trục đối xứng $x=-\frac{b}{2 a}=\frac{3}{2} \Rightarrow 3 a+b=0$(2). Từ (1) và (2) suy ra: $a=1, b=-3$.Vậy hàm số bậc hai được xác định: $y=x^{2}-3 x+2$.

Question

Accepted Answer

(P) qua $A(1 ; 0)$ nên $0=a .1^{2}+b .1+2 \Leftrightarrow a+b=-2$ (1)

(P) có trục đối xứng $x=-\frac{b}{2 a}=\frac{3}{2} \Rightarrow 3 a+b=0$(2).

Từ (1) và (2) suy ra: $a=1, b=-3$.

Vậy hàm số bậc hai được xác định: $y=x^{2}-3 x+2$.

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - KNTT - Đề số 3 - MĐ 9797