Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{f(x)-f(2)}{x-2}=5$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Q: Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{f(x)-f(2)}{x-2}=5$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $f^{\prime}(3)=2$. B. $f^{\prime}(x)=2$. C. $f^{\prime}(x)=5$. D. $f^{\prime}(2)=5$. Theo định nghĩa đạo hàm $f^{\prime}\left(x_{0}\right)=\lim _{x \rightarrow x_{0}} \frac{f(x)-f\left(x_{0}\right)}{x-x_{0}}$.Do đó $f^{\prime}(2)=\lim _{x \rightarrow 2} \frac{f(x)-f(2)}{x-2} \Rightarrow f^{\prime}(2)=5$.

Question

Accepted Answer

A.

$f^{\prime}(3)=2$.

B.

$f^{\prime}(x)=2$.

C.

$f^{\prime}(x)=5$.

D.

$f^{\prime}(2)=5$.

Theo định nghĩa đạo hàm $f^{\prime}\left(x_{0}\right)=\lim _{x \rightarrow x_{0}} \frac{f(x)-f\left(x_{0}\right)}{x-x_{0}}$.

Do đó $f^{\prime}(2)=\lim _{x \rightarrow 2} \frac{f(x)-f(2)}{x-2} \Rightarrow f^{\prime}(2)=5$.

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - KNTT - Đề số 01 - MĐ 9842