Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\lim _{x \rightarrow 2} \frac{f(x)-f(2)}{x-2}=5\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.

\(f^{\prime}(3)=2\).

B.

\(f^{\prime}(x)=2\).

C.

\(f^{\prime}(x)=5\).

D.

\(f^{\prime}(2)=5\).

Giải thích:

Theo định nghĩa đạo hàm \(f^{\prime}\left(x_{0}\right)=\lim _{x \rightarrow x_{0}} \frac{f(x)-f\left(x_{0}\right)}{x-x_{0}}\).

Do đó \(f^{\prime}(2)=\lim _{x \rightarrow 2} \frac{f(x)-f(2)}{x-2} \Rightarrow f^{\prime}(2)=5\).

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - KNTT - Đề số 01 - MĐ 9842