Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\lim _{x \rightarrow 2} \frac{f(x)-f(2)}{x-2}=5\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
\(f^{\prime}(3)=2\).
B.
\(f^{\prime}(x)=2\).
C.
\(f^{\prime}(x)=5\).
D.
\(f^{\prime}(2)=5\).
Giải thích:
Theo định nghĩa đạo hàm \(f^{\prime}\left(x_{0}\right)=\lim _{x \rightarrow x_{0}} \frac{f(x)-f\left(x_{0}\right)}{x-x_{0}}\).
Do đó \(f^{\prime}(2)=\lim _{x \rightarrow 2} \frac{f(x)-f(2)}{x-2} \Rightarrow f^{\prime}(2)=5\).
Câu hỏi này nằm trong: