d) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm $B(1 ;-7)$

Q: d) Phương trình tiếp tuyến đi qua điểm $B(1 ;-7)$

A. True B. False Đường thẳng $d: x-2 y+2=0 \Rightarrow y=\frac{1}{2} x+1$ nên đường thẳng $d$ có hệ số góc là $k_{d}=\frac{1}{2}$.Tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc $k$ vuông góc với đường thẳng $d$\[\Rightarrow k . k_{d}=-1 \Rightarrow k=-\frac{1}{k_{d}}=-2 \text {. }\]Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình\[y^{\prime}=k \Rightarrow \frac{-8}{(x+1)^{2}}=-2 \Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \\x=-3\end{array}\right. \text { }\]Với $x=1$, phương trình tiếp tuyến là $y=-2 x+7$.Với $x=-3$, phương trình tiếp tuyến là $y=-2 x-9$.Vậy có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là $d_{1}: y=-2 x+7 ; y=-2 x-9$.

Question

Accepted Answer

A. True
B. False

Đường thẳng $d: x-2 y+2=0 \Rightarrow y=\frac{1}{2} x+1$ nên đường thẳng $d$ có hệ số góc là $k_{d}=\frac{1}{2}$.

Tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc $k$ vuông góc với đường thẳng $d$

$$\Rightarrow k . k_{d}=-1 \Rightarrow k=-\frac{1}{k_{d}}=-2 \text {. }$$

Hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình

$$y^{\prime}=k \Rightarrow \frac{-8}{(x+1)^{2}}=-2 \Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \x=-3\end{array}\right. \text { }$$

Với $x=1$, phương trình tiếp tuyến là $y=-2 x+7$.

Với $x=-3$, phương trình tiếp tuyến là $y=-2 x-9$.

Vậy có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn là $d_{1}: y=-2 x+7 ; y=-2 x-9$.

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - CTST - Đề số 10 - MĐ 9882