Cho \(a, b\gt 0\), nếu \(\log _{9} a+\log _{3} b^{3}=8\)\(\log _{81} a^{4}+\log _{27} b^{6}=12\) thì giá trị của \(a+b\) bằng

A.

1001

B.

59050

C.

59052

D.

11

Giải thích:

Với \(a, b\gt 0\) ta có:

\(\left\{\begin{array} { l } { \text { l o g } _ { 9 } a + \text { l o g } _ { 3 } b ^ { 3 } = 8 } \\{ \text { l o g } _ { 8 1 } a ^ { 4 } + \text { l o g } _ { 2 7 } b ^ { 6 } = 1 2 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { \frac { 1 } { 2 } \text { l o g } _ { 3 } a + 3 \text { l o g } _ { 3 } b = 8 } \\{ \text { l o g } _ { 3 } a + 2 \text { l o g } _ { 3 } b = 1 2 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array} { l } { \text { l o g } _ { 3 } a = 1 0 } \\{ \text { l o g } _ { 3 } b = 1 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}a=59049 \\b=3\end{array}\right.\right.\right.\right.\)

Vậy \(a+b=59052\).

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 51 - MĐ 11133