Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos ^{2} x$ là

Q: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\cos ^{2} x$ là

A. $\frac{x}{2}-\frac{\sin 2 x}{4}+C$. B. $x+\frac{\sin 2 x}{2}+C$. C. $\frac{x}{2}+\frac{\sin 2 x}{4}+C$. D. $\frac{x}{2}-\frac{\cos 2 x}{4}+C$. Ta có $\int f(x) \mathrm{d} x=\int \cos ^{2} x \mathrm{~d} x=\int\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \cos 2 \mathrm{x}\right) \mathrm{d} x=\frac{x}{2}+\frac{1}{4} \sin 2 x+C$.

Question

Accepted Answer

A.

$\frac{x}{2}-\frac{\sin 2 x}{4}+C$.

B.

$x+\frac{\sin 2 x}{2}+C$.

C.

$\frac{x}{2}+\frac{\sin 2 x}{4}+C$.

D.

$\frac{x}{2}-\frac{\cos 2 x}{4}+C$.

Ta có $\int f(x) \mathrm{d} x=\int \cos ^{2} x \mathrm{~d} x=\int\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2} \cos 2 \mathrm{x}\right) \mathrm{d} x=\frac{x}{2}+\frac{1}{4} \sin 2 x+C$.

Đề thi cuối kì 2 (CT) 19-20 - Bạc Liêu - MĐ 6949