Cho chuyển động xác định bởi phương trình \(S=t^{3}-3 t^{2}-9 t\), trong đó \(t\) được tính bằng giây và \(S\) được tính bằng mét. Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là
A.
\(12 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\)
B.
\(-6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\)
C.
\(-12 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\)
D.
\(6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\)
Giải thích:
Ta có
\(\begin{array}{l}v(t)=S^{\prime}(t)=3 t^{2}-6 t-9 \\a(t)=v^{\prime}(t)=6 t-6\end{array}\)Khi vận tốc triệt tiêu ta có \(v(t)=0 \Leftrightarrow 3 t^{2}-6 t-9=0 \Leftrightarrow t=3\) (vì \(t\gt 0\) )
Khi đó gia tốc là \(a(3)=6.3-6=12 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}\).
Câu hỏi này nằm trong: