Cho \(A B C D\) là hình vuông có cạnh \(1 \mathrm{dm}\). Trên cạnh \(A B\) lấy một điểm \(E\). Dựng hình chữ nhật \(C E F G\) sao cho điểm \(D\) nằm trên cạnh \(F G\) . Tính diện tích hình chữ nhật \(C E F G\) (hình vẽ bên)
Giải thích:
Ta có: \(\widehat{D C G}=\widehat{E C B}\) (cùng phụ với \(\widehat{D C E}\) )
Xét \(\triangle D C G\) và \(\triangle E C B\) ta có:
\(\begin{array}{l}\widehat{D G C}=\widehat{E B C}=90^{\circ}(\mathrm{GT}) \\\widehat{D C G}=\widehat{E C B} \text { (cmt) }\end{array}\)Do đó \(\triangle D C G\) đồng dạng với \(\triangle E C B(\mathrm{~g}-\mathrm{g})\)
Suy ra: \(\frac{D C}{E C}=\frac{C G}{C B} \Rightarrow E C \cdot C G=D C \cdot C B=1.1=1\)
Vậy diện tích của hình chữ nhật \(C E F G\) là \(1\left(\mathrm{dm}^{2}\right)\)
Câu hỏi này nằm trong: