Với giá trị nào của \(m\) thì hai đường thẳng \(\Delta_{1}: 2 x-3 m y+10=0\)\(\Delta_{2}: m x+4 y+1=0\) cắt nhau?

Giải thích:

Hai đường thẳng \(\Delta_{1}, \Delta_{2}\) có cặp vectơ pháp tuyến \(\vec{n}_{1}=(2 ;-3 m), \vec{n}_{2}=(m ; 4)\).
Điều kiện để \(\Delta_{1}\) cắt \(\Delta_{2}\)\(\vec{n}_{1}, \vec{n}_{2}\) không cùng phương
\(\Leftrightarrow 2.4 \neq-3 m . m \Leftrightarrow m^{2} \neq-\frac{8}{3}\) (đúng với mọi \(m \in \mathbb{R}\) ).
Vậy với mọi số thực \(m\) thì \(\Delta_{1}, \Delta_{2}\) luôn cắt nhau tại một điểm.

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - KNTT - Đề số 44 - MĐ 10015