Trong không gian với hệ toạ độ \(O x y z\), gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng song song với mặt phẳng \((\beta): 2 x-4 y+4 z+3=0\) và cách điểm \(A(2 ;-3 ; 4)\) một khoảng \(k=3\). Phương trình của mặt phẳng \((\alpha)\) là:

A.

\(2 x-4 y+4 z-5=0\) hoặc \(2 x-4 y+4 z-13=0\).

B.

\(x-2 y+2 z-25=0\).

C.

\(x-2 y+2 z-7=0\).

D.

\(x-2 y+2 z-25=0\) hoặc \(x-2 y+2 z-7=0\).

Giải thích:

\((\alpha) / /(\beta) \Rightarrow(\alpha): 2 x-4 y+4 z+m=0(m \neq 3)\)

Giả thiết có \(d(A,(\alpha))=3 \Leftrightarrow \frac{|32+m|}{6}=3 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m=-14 \\ m=-50\end{array}\right.\)

Vậy \((\alpha): x-2 y+2 z-7=0,(\alpha): x-2 y+2 z-25=0\)

Câu hỏi này nằm trong:

THPT Thiệu Hóa - Đề thi thử THPTQG (CT) 18-19 - Thiệu Hóa - Thanh Hóa - MĐ 6409