Trong không gian với hệ toạ độ \(O x y z\), gọi \((\alpha)\) là mặt phẳng song song với mặt phẳng \((\beta): 2 x-4 y+4 z+3=0\) và cách điểm \(A(2 ;-3 ; 4)\) một khoảng \(k=3\). Phương trình của mặt phẳng \((\alpha)\) là:
A.
\(2 x-4 y+4 z-5=0\) hoặc \(2 x-4 y+4 z-13=0\).
B.
\(x-2 y+2 z-25=0\).
C.
\(x-2 y+2 z-7=0\).
D.
\(x-2 y+2 z-25=0\) hoặc \(x-2 y+2 z-7=0\).
Giải thích:
Vì \((\alpha) / /(\beta) \Rightarrow(\alpha): 2 x-4 y+4 z+m=0(m \neq 3)\)
Giả thiết có \(d(A,(\alpha))=3 \Leftrightarrow \frac{|32+m|}{6}=3 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m=-14 \\ m=-50\end{array}\right.\)
Vậy \((\alpha): x-2 y+2 z-7=0,(\alpha): x-2 y+2 z-25=0\)
Câu hỏi này nằm trong: