Chuyển động của vật thể \(M\) được thể hiện trên mặt phẳng toạ độ \(O x y\). Vật thể \(M\) khởi hành từ điểm \(A(5 ; 3)\) và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốc là \(\vec{v}(1 ; 2)\). Khi đó:
c) Toạ độ của vật thể \(M\) tại thời điểm \(t(t\gt 0)\) tính từ khi khởi hành là
\(\left\{\begin{array}{l}x=5+t \\y=3+2 t\end{array}\right.\)A.
B.
Giải thích:
Vectơ chỉ phương của đường thẳng biểu diễn chuyển động của vật thể là \(\vec{v}(1 ; 2)\); do đó đường thẳng này có vectơ pháp tuyến là \(\vec{n}(2 ;-1)\).
Mặt khác, đường thẳngnày đi qua điểm \(A(5 ; 3)\) nên có phương trình là:
\[2(x-5)-(y-3)=0 \Leftrightarrow 2 x-y-7=0 \text {. }\]Vật thể khởi hành từ điểm \(A(5 ; 3)\) và chuyển động thẳng đều với vectơ vận tốclà \(\vec{v}(1 ; 2)\) nên vị trí của vật thể tại thời điểm \(t(t\gt 0)\) có toạ độ là: \(\left\{\begin{array}{l}x=5+t \\ y=3+2 t\end{array}\right.\)
Gọi \(B\) là vị trí của vật thể tại thời điểm \(t=5\). Do đó, toạ độ của điểm \(B\) là:
\[\left\{\begin{array}{l}x_{B}=5+5=10 \\y_{B}=3+2 \cdot 5=13\end{array}\right.\]Khi đó quãng đường vật thể đi được là \(A B=\sqrt{25+100}=5 \sqrt{5}\)
Câu hỏi này nằm trong: