c) Gọi $\mathrm{M}$ là giao điểm của $\mathrm{EF}$ với $\mathrm{IC}$. Chứng minh $\mathrm{MN}$ vuông góc với $\mathrm{CH}$.

Q: c) Gọi $\mathrm{M}$ là giao điểm của $\mathrm{EF}$ với $\mathrm{IC}$. Chứng minh $\mathrm{MN}$ vuông góc với $\mathrm{CH}$.

$\angle D I C=\angle D H C$ (cùng chắn cung $C D)(1)$$\angle D H C=\angle A B C$ (cùng phụ góc $\angle B C F$ ) (2)Lại có: $\angle B F C=\angle B E C=90^{\circ}$ nên tứ giác $B F E C$ nội tiếp, suy ra$\angle A B C=\angle A E F$ (3)Mà $\angle A E F=\angle M E C$ (đối đỉnh), từ đó $\angle M E C=\angle D I C$ và được tứ giác $M E N I$nội tiếp, suy ra $\angle E M N=\angle E I N$ (4)$\angle A C B=\angle E I N$ (cùng chắn cung $D E$ ) (5).$\angle A C B=\angle A F E$ (tứ giác $B F E C$ nội tiếp) (6).Suy ra $\angle A F E=\angle E M N \Rightarrow A B / / M N$. Mà $A B \perp C H$ nên $M N \perp C H$.

Question

Accepted Answer

$\angle D I C=\angle D H C$ (cùng chắn cung $C D)(1)$

$\angle D H C=\angle A B C$ (cùng phụ góc $\angle B C F$ ) (2)

Lại có: $\angle B F C=\angle B E C=90^{\circ}$ nên tứ giác $B F E C$ nội tiếp, suy ra$\angle A B C=\angle A E F$ (3)

Mà $\angle A E F=\angle M E C$ (đối đỉnh), từ đó $\angle M E C=\angle D I C$ và được tứ giác $M E N I$nội tiếp, suy ra $\angle E M N=\angle E I N$ (4)$\angle A C B=\angle E I N$ (cùng chắn cung $D E$ ) (5).

$\angle A C B=\angle A F E$ (tứ giác $B F E C$ nội tiếp) (6).

Suy ra $\angle A F E=\angle E M N \Rightarrow A B / / M N$.

Mà $A B \perp C H$ nên $M N \perp C H$.

Đề tuyển sinh lớp 10 Chuyên Toán (CT) 18-19 - Đắk Lắk - MĐ 6237