Ta có \(\left\{\begin{array}{l}A B \perp S D \\ A B \perp A D \\ S D \cap A D=D \text { trong }(S A D)\end{array} \Rightarrow A B \perp(S A D)\right.\)

Vẽ \(D H \perp S A\) tại \(H\) trong mặt phẳng \((S A D)\)

Ta có \(\left\{\begin{array}{l}D H \perp A B \\ D H \perp S A \\ A B \cap S A=A \text { trong }(S A B)\end{array} \Rightarrow D H \perp(S A B)\right.\)

Vì \(C D \square(S A B)\) nên \(d(S B ; C D)=d((S A B) ; C D)=d((S A B) ; D)=D H\).

\(\square S A D\) vuông tại \(D\) với đường cao \(D H\) có \(D H=\frac{S D \cdot D A}{\sqrt{S D^{2}+D A^{2}}}=\frac{2 \sqrt{3} \cdot \sqrt{6}}{\sqrt{(2 \sqrt{3})^{2}+(\sqrt{6})^{2}}}=2\)