Từ một nhóm 30 học sinh lớp 12 gồm 15 học sinh khối \(A\), 10 học sinh khối \(B\) và 5 học sinh khối \(C\), cần chọn ra 15 học sinh, khi đó:
b) Số cách chọn để có 2 học sinh khối \(C, 13\) học sinh khối \(B\) hoặc khối \(A\) : có \(C_{5}^{2} C_{15}^{13}\) cách.
A.
B.
Giải thích:
Ta sử dụng quy tắc loại trừ như lời giải sau:
Xét bài toán 1: Chọn 2 học sinh khối \(C\), 13 học sinh khối \(B\) hoặc khối \(A\) : có \(C_{5}^{2} C_{25}^{13}\) cách.
Xét bài toán 2: Chọn 2 học sinh khối \(C\), 13 học sinh khối \(B\) và khối \(A\) không thỏa mãn yêu cầu.
- Trường hợp 1: Chọn 2 học sinh khối \(C\), 10 học sinh khối \(B\) và 3 học sinh khối \(A\) có \(C_{5}^{2} C_{10}^{10} C_{15}^{3}\) cách.
- Trường hợp 2: Chọn 2 học sinh khối \(C\), 9 học sinh khối \(B\) và 4 học sinh khối \(A\) có \(C_{5}^{2} C_{10}^{9} C_{15}^{4}\) cách.
Vậy số cách chọn thỏa mãn là \(C_{5}^{2} C_{25}^{13}-C_{10}^{10} C_{15}^{3}-C_{10}^{9} C_{15}^{4}=51861950\) (cách).
Câu hỏi này nằm trong: