Phương pháp

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) tại điểm có hoành độ \(x=x_{0}\) là \(y=f^{\prime}\left(x_{0}\right)\left(x-x_{0}\right)+y_{0}\).

Cách giải

Ta có: \(f^{\prime}(x)=3 x^{2}-3=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}x=1 \Rightarrow y=-1 \\ x=-1 \Rightarrow y=3\end{array}\right.\)

\(\Rightarrow\) Phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x=1\) và \(y=-1\left(d_{1}\right)\) và phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ \(x=-1\) và \(y=3\left(d_{2}\right)\).

Vậy \(d\left(\left(d_{1}\right) ;\left(d_{2}\right)\right)=4\).