a) Ta có $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-1}{x-1}=2$

Q: a) Ta có $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-1}{x-1}=2$

A. True B. False Để hàm số có đạo hàm tại $x=1$ thì trước hết $f(x)$ phải liên tục tại $x=1$ Hay $\lim _{x \rightarrow 1} f(x)=\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-1}{x-1}=2=f(1)=a$.Khi đó, ta có: $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(x)-f(1)}{x-1}=\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\frac{x^{2}-1}{x-1}-2}{x-1}=1$.Vậy $a=2$ là giá trị cần tìm.

Question

Accepted Answer

A. True
B. False

Để hàm số có đạo hàm tại $x=1$ thì trước hết $f(x)$ phải liên tục tại $x=1$

Hay $\lim _{x \rightarrow 1} f(x)=\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-1}{x-1}=2=f(1)=a$.

Khi đó, ta có: $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(x)-f(1)}{x-1}=\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\frac{x^{2}-1}{x-1}-2}{x-1}=1$.

Vậy $a=2$ là giá trị cần tìm.

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 6 - MĐ 10918