Lớp 10A có 35 học sinh, trong đó có 15 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Cô giáo cần chọn một ban cán sự lớp có 3 học sinh gồm 1 lớp trưởng, 1 lớp phó học tập và 1 lớp phó lao động (mỗi người chỉ làm 1 chức vụ). Xác suất để ban cán sự được chọn có 1 học sinh nam là
A.
\(\frac{157}{2313}\)
B.
\(\frac{190}{1309}\)
C.
\(\frac{570}{1309}\)
D.
\(\frac{467}{1509}\)
Giải thích:
Không gian mẫu có \(A_{35}^{3}\) phần tử.
Có 15 cách chọn 1 học sinh nam và \(C_{20}^{2}\) cách chọn 2 học sinh nữ vào ban cán sự.
Sau khi chọn được 3 người, có 3 ! cách phân chức vụ.
Suy ra có 3 !.15. \(C_{20}^{2}\) cách chọn ban cán sự lớp theo yêu cầu.
Vậy xác suất cần tính là \(\frac{3!\cdot 15 \cdot C_{20}^{2}}{A_{35}^{3}}=\frac{570}{1309}\).
Câu hỏi này nằm trong: