Cho khối chóp tứ giác đều \(S . A B C D\) có \(A B=a, S A=\frac{a \sqrt{6}}{3}\).
c) Số đo góc giữa đường thẳng \(S A\) và mặt phẳng \((A B C D)\) bằng \(30^{\circ}\)
A.
True
B.
False
Giải thích:
Vì \(S O \perp(A B C D)\) nên \(O A\) là hình chiếu của \(S A\) trên \((A B C D)\).
Khi đó góc giữa đường thẳng \(S A\) và mặt phẳng \((A B C D)\) là góc \(\widehat{S A O}\).
Xét tam giác \(S A O\) vuông tại \(O\) có: \(\cos \widehat{S A O}=\frac{A O}{S A}=\frac{a \sqrt{2}}{2}: \frac{a \sqrt{6}}{3}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Suy ra \(\widehat{S A O}=30^{\circ}\).
Vậy góc giữa đường thẳng \(S A\) và mặt phẳng \((A B C D)\) bằng \(30^{\circ}\).
Câu hỏi này nằm trong: