Cho phương trình \(\sqrt{x^{2}-4 x-5}=\sqrt{2 x^{2}+3 x+1}\) ( \(*\) ). Khi đó:
c) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng -1
A.
True
B.
False
Giải thích:
\(\sqrt{x^{2}-4 x-5}-\sqrt{2 x^{2}+3 x+1}=0 \Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-4 x-5}=\sqrt{2 x^{2}+3 x+1}\)
Bình phương hai vế của phương trình, ta được:
\(x^{2}-4 x-5=2 x^{2}+3 x+1 \Rightarrow x^{2}+7 x+6=0 \Rightarrow x=-1\) hoặc \(x=-6\)
Thay lần lượt \(x=-1 ; x=-6\) vào phương trình đã cho, ta thấy hai giá trị này đều thoả mãn.
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S=\{-1 ;-6\}\).
Câu hỏi này nằm trong: