Cho phương trình \(\sqrt{x^{2}-4 x-5}=\sqrt{2 x^{2}+3 x+1}\) ( \(*\) ). Khi đó:

c) Tổng các nghiệm của phương trình (*) bằng -1

A.

True

B.

False

Giải thích:

\(\sqrt{x^{2}-4 x-5}-\sqrt{2 x^{2}+3 x+1}=0 \Leftrightarrow \sqrt{x^{2}-4 x-5}=\sqrt{2 x^{2}+3 x+1}\)

Bình phương hai vế của phương trình, ta được:

\(x^{2}-4 x-5=2 x^{2}+3 x+1 \Rightarrow x^{2}+7 x+6=0 \Rightarrow x=-1\) hoặc \(x=-6\)

Thay lần lượt \(x=-1 ; x=-6\) vào phương trình đã cho, ta thấy hai giá trị này đều thoả mãn.

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S=\{-1 ;-6\}\).

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - KNTT - Đề số 2 - MĐ 9807