Tất cả các học sinh của trưởng Hạnh Phúc đều tham gia câu lạc bộ bóng chuyền hoặc bóng rổ, mỗi học sinh chỉ tham gia đúng một câu lạc bộ. Có \(60 \%\) học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng chuyền và \(40 \%\) học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Số học sinh nữ chiếm \(65 \%\) trong câu lạc bộ bóng chuyền và \(25 \%\) trong câu lạc bộ bóng rổ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được học sinh nữ là bao nhiêu?
Giải thích:
Đáp số: 0,49
Xét các biến cố:
\(A\) : " Chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ bóng chuyền";
\(B\) : " Chọn được học sinh nữ".
Theo giả thiết, ta có: \(P(A)=0,6 ; P(\bar{A})=0,4 ; P(B \mid A)=0,65 ; P(B \mid \bar{A})=0,25\).
Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất chọn được học sinh nữ là:
\(P(B)=P(A) \cdot P(B \mid A)+P(\bar{A}) \cdot P(B \mid \bar{A})=0,6 \cdot 0,65+0,4 \cdot 0,25=0,49 \text {. }\)Câu hỏi này nằm trong: