Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $\mathrm{m}$ để bất phương trình : $(m+1) x^{2}-2(m+1) x+4 \geq 0(1)$ có tập nghiệm $S=R$ ?

Q: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $\mathrm{m}$ để bất phương trình : $(m+1) x^{2}-2(m+1) x+4 \geq 0(1)$ có tập nghiệm $S=R$ ?

A. $m\gt -1$. B. $-1 \leq m \leq 3$. C. $-1\lt m \leq 3$. D. $-1\lt m\lt 3$ TH1: $m+1=0 \Leftrightarrow m=-1$ Bất phương trình (1) trở thành $4 \geq 0 \forall x \in R$ (Luôn đúng) (*)$\mathrm{TH} 2$ : $m+1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq-1$ Bất phương trình (1) có tập nghiệm $S=R$$\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { a > 0 } \\{ \Delta ^ { \prime } \leq 0 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c}m+1>0 \\\Delta^{\prime}=m^{2}-2 m-3 \leq 0\end{array} \Leftrightarrow-1\lt m \leq 3(* *)\right.\right.$Từ (*) và (**) ta suy ra: $-1 \leq m \leq 3$.

Question

Accepted Answer

A.

$m\gt -1$.

B.

$-1 \leq m \leq 3$.

C.

$-1\lt m \leq 3$.

D.

$-1\lt m\lt 3$

TH1: $m+1=0 \Leftrightarrow m=-1$ Bất phương trình (1) trở thành $4 \geq 0 \forall x \in R$ (Luôn đúng) (*)

$\mathrm{TH} 2$ : $m+1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq-1$ Bất phương trình (1) có tập nghiệm $S=R$

$\Leftrightarrow\left\{\begin{array} { l } { a > 0 } \{ \Delta ^ { \prime } \leq 0 }\end{array} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{c}m+1>0 \\Delta^{\prime}=m^{2}-2 m-3 \leq 0\end{array} \Leftrightarrow-1\lt m \leq 3(* *)\right.\right.$

Từ (*) và (**) ta suy ra: $-1 \leq m \leq 3$.

THPT Chuyên Hùng Vương - Đề thi thử THPTQG (TK) 18-19 - Phú Thọ - MĐ 6982