Gọi $S$ là tập hợp những giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\left|x^{3}-12 x+m\right|$ trên đoạn $[1 ; 3]$ bằng 12 ....

Q: Gọi $S$ là tập hợp những giá trị của tham số $m$ để giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=\left|x^{3}-12 x+m\right|$ trên đoạn $[1 ; 3]$ bằng 12 ....

A. $25$ B. $4$ C. $15$ D. $21$ Xét hàm số $g(x)=x^{3}-12 x+m(1 \leq x \leq 3) \quad g^{\prime}(x)=3 x^{2}-12=0 \Leftrightarrow x=2, x=-2$.$g(1)=m-11, g(2)=m-16, g(3)=m-9$.Suy ra $\max\limits _{[1 ; 3]} f(x)=\{|m-16| ;|m-9|\}$.Giả sử $|m-16|=12 \Leftrightarrow m=28, m=4$ thử lại ta thấy $m=4$ nhận.Giả sử $|m-9|=12 \Leftrightarrow m=21, m=-3$ thử lại ta thấy $m=21$ nhận.Vậy $m=4$ và $m=21$.

Question

Accepted Answer

A.

$25$

B.

$4$

C.

$15$

D.

$21$

Xét hàm số $g(x)=x^{3}-12 x+m(1 \leq x \leq 3) \quad g^{\prime}(x)=3 x^{2}-12=0 \Leftrightarrow x=2, x=-2$.

$g(1)=m-11, g(2)=m-16, g(3)=m-9$.

Suy ra $\max\limits _{[1 ; 3]} f(x)=\{|m-16| ;|m-9|\}$.

Giả sử $|m-16|=12 \Leftrightarrow m=28, m=4$ thử lại ta thấy $m=4$ nhận.

Giả sử $|m-9|=12 \Leftrightarrow m=21, m=-3$ thử lại ta thấy $m=21$ nhận.

Vậy $m=4$ và $m=21$.

THPT Chuyên Sơn La - Đề thi thử THPTQG (CT) 19-20 - Sơn La - MĐ 6335