Cho hàm số \(y=f(x)=2 x^{3}\) có đồ thị \((C)\) và điểm \(M\) thuộc \((C)\) có hoành độ \(x_{0}=-1\). Khi đó:
c) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) cắt đường thẳng \(d: y=3 x\) tại điểm có hoành độ bằng 4
A.
True
B.
False
Giải thích:
Ta có: \(f^{\prime}(x)=\left(2 x^{3}\right)^{\prime}=6 x^{2}\) nên tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) có hệ số góc là:
\[f^{\prime}(-1)=6 \cdot(-1)^{2}=6 ; f(-1)=-2\]Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) là:
\[\begin{aligned}y-f(-1)=6(x+1) & \Leftrightarrow y+2=6(x+1) \\& \Leftrightarrow y=6 x+4 .\end{aligned}\]Câu hỏi này nằm trong: