Lớp \(10 B\) có 40 học sinh, trong đó có nhóm siêu quậy gồm Việt, Đức, Cường, Thịnh. Cô giáo gọi ngẫu nhiên 2 bạn trong lớp để kiểm tra bài cũ. Khi đó:a) Số cách chọn ra 2 bạn trong 40 bạn lớp 10 B là: 780 (cách).

Xác suất của biến cố "Một bạn trong nhóm siêu quậy được gọi" bằng: \(\frac{12}{67}\)

A.

True

B.

False

Giải thích:

Số cách chọn ra 2 bạn trong 40 bạn lớp 10B là: \(C_{40}^{2}=780\) (cách).

Do đó, \(n(\Omega)=780\).

Số cách chọn ra 2 bạn trong lớp 10B mà không bạn nào thuộc nhóm siêu quậy là: \(C_{36}^{2}=630\) (cách). 

Suy ra \(n(A)=630\).Xác suất của biến cố \(A\) là: \(P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega)}=\frac{630}{780}=\frac{21}{26}\).

Số cách chọn một bạn trong nhóm siêu quậy là 4 cách. 

Số cách chọn một bạnkhông phải trong nhóm siêu quậy là \(C_{36}^{1}=36\) (cách).

Do đó, ta có \(n(B)=4 \cdot 36=144\).

Xác suất của biến cố \(B\) là: \(P(B)=\frac{n(B)}{n(\Omega)}=\frac{144}{780}=\frac{12}{65}\).

Số cách để cả hai bạn được gọi đều trong nhóm siêu quậy là: \(C_{4}^{2}=6\) (cách).

Suy ra \(n(C)=6\).Xác suất của biến cố \(C\) là: \(P(C)=\frac{n(C)}{n(\Omega)}=\frac{6}{780}=\frac{1}{130}\).

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi cuối kì 2 (Cấu trúc mới) - CD - Đề số 28 - MĐ 9953