Nhận xét:

\(+f(x)=m x^{2}-2 x+3\) có bậc \(\geq 1\) nên đồ thị hàm số luôn có 1 tiệm cận ngang.

+ Do đó: Yêu cầu bài toán 9 đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đúng.

+ \(m=0\), đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=\frac{3}{2} \Rightarrow \mathrm{m}=0\) thỏa bài toán.

+ \(m \neq 0\), đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng khi và chỉ khi phương trình \(m x^{2}-2 x+3=0\)có nghiệm kép hoặc nhận \(\mathrm{x}=1\) làm nghiệm \(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}\Delta_{f}=0 \\ f(1)=0\end{array} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}m=\frac{1}{3} \\ m=-1\end{array}\right.\right.\)

\(+\mathrm{KL}: m \in\left\{0 ; \frac{1}{3} ;-1\right\}\).