Một nhóm bạn gồm 6 nam và 10 nữ xếp thành một hàng chụp ảnh kỉ yếu theo một dãy hàng ngang. Tính xác suất để việc xếp theo một hàng ngang đảm bảo mỗi bạn nam luôn có nữ đứng cạnh hai bên.
Giải thích:
Ta có \(n(\Omega)=16\) !
Gọi \(A\) là biến cố: "Mỗi bạn nam luôn có nữ đứng cạnh hai bên".
Ta xếp 10 nữ thành 1 hàng có 10! cách, khi đó sẽ tạo ra chín khoảng trống giữa 2 bạn nữ
Xếp 6 bạn nam vào 6 trong 9 khoảng trống ta có \(A_{9}^{6}\) cách.
Vậy \(n(A)=10!A_{9}^{6}\).
Ta có \(P(A)=\frac{10!A_{9}^{6}}{16!}=\frac{3}{286}\)
Câu hỏi này nằm trong: