Số lượng tế bào còn sống trong khoảng thời gian \(t\) (phút) kể từ lúc tiến hành thí nghiệm được xác định bởi \(f(t)=a \cdot e^{b t}\) trong đó \(a, b\) là các hằng số cho trước. Nếu bắt đầu một thí nghiệm sinh học với 5.000 .000 tế bào thì có \(45 \%\) các tế bào sẽ chết sau mỗi phút, hỏi sau ít nhất bao lâu nó sẽ còn ít hơn 1.000 tế bào?
Giải thích:
Ta có \(f(t)=a . e^{b t}\)
Khi \(t=0 \Rightarrow f(0)=5.000 .000 \Leftrightarrow a . e^{0}=5.000 .000 \Leftrightarrow a=5.000 .000\)
Khi \(t=1 \Rightarrow f(1)=\frac{100-45}{100} a=\frac{55}{100} a \Leftrightarrow a \cdot e^{b}=\frac{55}{100} a \Leftrightarrow b=\ln \left(\frac{55}{100}\right)\).
Theo đề ta có bất phương trình \(f(t)=a . e^{b t}\lt 1000 \Leftrightarrow t\gt \frac{\ln \left(\frac{1000}{a}\right)}{b} \approx 14,245\)
Câu hỏi này nằm trong: