Nghiệm của phương trình \(\log _{3}(2 x-1)=2\) là:

A.

\(x=3\)

B.

\(x=5\)

C.

\(x=\frac{9}{2}\)

D.

\(x=\frac{7}{2}\)

Giải thích:

Điều kiện: \(2 x-1\gt 0 \Leftrightarrow x>\frac{1}{2}\).

Ta có \(\log _{3}(2 x-1)=2 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x>\frac{1}{2} \\ 2 x-1=3^{2}\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x>\frac{1}{2} \\ x=5\end{array} \Leftrightarrow x=5\right.\right.\) ( thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình có nghiệm \(x=5\).

Câu hỏi này nằm trong:

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 61 - MĐ 11226