Nghiệm của phương trình $\log _{3}(2 x-1)=2$ là:

Q: Nghiệm của phương trình $\log _{3}(2 x-1)=2$ là:

A. $x=3$ B. $x=5$ C. $x=\frac{9}{2}$ D. $x=\frac{7}{2}$ Điều kiện: $2 x-1\gt 0 \Leftrightarrow x>\frac{1}{2}$.Ta có $\log _{3}(2 x-1)=2 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x>\frac{1}{2} \\ 2 x-1=3^{2}\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x>\frac{1}{2} \\ x=5\end{array} \Leftrightarrow x=5\right.\right.$ ( thỏa mãn điều kiện).Vậy phương trình có nghiệm $x=5$.

Question

Accepted Answer

A.

$x=3$

B.

$x=5$

C.

$x=\frac{9}{2}$

D.

$x=\frac{7}{2}$

Điều kiện: $2 x-1\gt 0 \Leftrightarrow x>\frac{1}{2}$.

Ta có $\log _{3}(2 x-1)=2 \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x>\frac{1}{2} \ 2 x-1=3^{2}\end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l}x>\frac{1}{2} \ x=5\end{array} \Leftrightarrow x=5\right.\right.$ ( thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình có nghiệm $x=5$.

Đề thi giữa kì 2 (Cấu trúc mới) - Đề số 61 - MĐ 11226