Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7?
Giải thích:
Trường hợp 1: \(d=0\). Chọn \(d\) có 1 cách.
Chọn \(a\) có 7 cách (khác d ).
Chọn \(b\) có 6 cách (khác \(a, d\) ).
Chọn \(c\) có 5 cách (khác \(a, b, d\) ).
Vậy trường hợp 1 có \(1 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5=210\) số thoả mãn đề bài.
Trường hợp 2: \(d \neq 0\). Chọn \(d\) có 3 cách \((2,4,6)\).
Chọn \(a\) có 6 cách (khác 0 và \(d\) ).
Chọn \(b\) có 6 cách (khác \(a, d\) ).
Chọn \(c\) có 5 cách (khác \(a, b, d\) ).
Vậy trường hợp 2 có \(3 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 5=540\) số thoả mãn đề bài.
Như vậy có \(210+540=750\) số thoả mãn đề bài.
Câu hỏi này nằm trong: