Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi \(S\) là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của \(S\). Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là
A.
\(\frac{1}{385}\).
B.
\(\frac{3}{899}\).
C.
\(\frac{1}{261}\).
D.
\(\frac{1}{341}\).
Giải thích:
Số phần tử của không gian mẫu là số cách chọn 4 đỉnh trong 32 đỉnh để tạo thành tứ giác, ta có: \(|\Omega|=C_{32}^{4}\).
Gọi \(A\) là biến cố "chọn được hình chữ nhật".
Để chọn được hình chữ nhật cần chọn 2 trong 16 đường chéo đi qua tâm của đa giác, do đó số phần tử của \(A\) là \(C_{16}^{2}\).
Xác suất biến cố \(A\) là \(P(A)=\frac{C_{16}^{2}}{C_{32}^{4}}=\frac{3}{899}\).
Câu hỏi này nằm trong: