Một hộp có 4 quả cầu vàng, 5 quả cầu trắng và 6 quả cầu xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có không quá hai màu.
A.
\(\frac{369}{455}\)
B.
\(\frac{67}{91}\)
C.
\(\frac{69}{91}\)
D.
\(\frac{335}{455}\)
Giải thích:
Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu có : \(n(\Omega)=C_{15}^{3}\) (cách).
Gọi \(A\) là biến cố "trong 3 quả cầu lấy được có không quá hai màu ".
Khi đó, \(\bar{A}\) là biến cố "trong 3 quả cầu lấy được có đủ ba màu ".
Ta có \(n(\bar{A})=C_{4}^{1} \cdot C_{5}^{1} \cdot C_{6}^{1}=120\) (cách).
Suy ra \(P(A)=1-P(\bar{A})=1-\frac{120}{C_{15}^{3}}=\frac{67}{91}\).
Câu hỏi này nằm trong: