Để số giao điểm của mười hai đường thằng này là nhiều nhất thì trong mười hai đường thằng này không có 3 đường thẳng nào đồng qui và cứ 2 đường thẳng bất kì thì cắt nhau. Khi đó sổ giao điểm của 12 đường thă้ng này sẽ bằng số cách chọn 2 đường thẳng trong 12 đường thẳng, tức là số tổ hợp chập 2 của 12 là \(C_{12}^{2}=66\).