Cho hình chóp \(S . A B C D\) có đáy \(A B C D\) là hình vuông cạnh \(a, S A \perp(A B C D), S A=x\).
d) Nếu góc giữa đường thẳng \(S B\) và mặt phẳng \((A B C D)\) bằng \(60^{\circ}\) thì \(x=a \sqrt{3}\).
A.
True
B.
False
Giải thích:
Ta có \(A B\) là hình chiếu của \(S B\) lên mặt phẳng \((A B C D)\).
Vậy góc giữa \(S B\) và mặt phẳng \((A B C D)\) bằng góc giữa \(S B\) và \(A B\) bằng góc \(S B A\).
Ta có \(\tan S B A=\frac{S A}{A B} \Leftrightarrow \tan 60^{\circ}=\frac{x}{a} \Leftrightarrow \sqrt{3}=\frac{x}{a} \Leftrightarrow x=a \sqrt{3}\).
Câu hỏi này nằm trong: